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上期给世界共享了等高模子,咱们知谈,当两个三角形等底等高时,面积就十分。今天给世界共享另一种几何模子——一半模子。
一半模子有三种:
(1)三角形中的一半模子;
(2)长方形中的一半模子;
(3)平行四边形中的一半模子。
底下咱们就差别对这三种类型进行教悔。
(Ⅰ)三角形中的一半模子
三角形中,两个三角形等底等高,面积就十分。(如下图)D点是BC边的中点,BD=CD=1/2BC,则△ABD与△ACD的面积十分,且齐等于△ABC面积的一半。
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【典型例题】
如图所示,已知△ABC的面积是24正常厘米,D、E差别是线段BC和AB的中点,求△AED的面积。
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【分析】
阐明三角形的面积公式,△ABD和△ACD的底和高十分,那么面积也十分,齐是△ABC的面积的一半。已知△ABC的面积,可先算出△ABD的面积。
阐明E是AB的中点,可知△AED和△BDE等底等高,是以△AED的面积是△ABD面积的一半。
【解答】
24÷2=12(正常厘米)——△ABD的面积
12÷2=6(正常厘米)——△AED的面积女同 t p
(Ⅱ)长方形中的一半模子
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上头五幅图中的涂色部分的面积齐是场合长方形面积的一半。(具体不错通事后头的动画视频来相识)
【典型例题】
在长方体ABCD的AB边上取点E,CD边上取点F,EF碰劲把ABCD分割成两个小长方形。已知长方形ABCD的面积是40正常厘米,△ADM的面积是4正常厘米,△BCN的面积是2正常厘米,求四边形ENFM的面积。
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【分析】
找到图中的一半模子,长方形AEFD与长方形BCFE中各有一个。
确信图中的一半模子推出的论断,与题目条目进行对比。
发现暗影部分的面积站长方形ABCD的一半,而暗影部分面积中,除所求的四边形ENFM,其余齐是已知,于是不错想象出四边形ENFM的面积。
【解答】
长方形ABCD被EF分为高下两部分,各自造成一个一半模子,那么不错看出,图中暗影部分的总面积等于空缺部分的作念面积,于是齐等于20正常厘米,而暗影部分由△ADM、△BCN,四边形ENFM三部分组成,是以四边形ENFM的面积为20-4-2=14(正常厘米)。
(Ⅲ)平行四边形中的一半模子
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袁老诚借助几何画板,把长方形和平行四边形中的一半模子演示出来(不雅看底下的视频)
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【典型例题】
如图所示,长方形ABCD的面积为139正常米,求平行四边形AEFG的面积。
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【分析】
继续DG,(如下图)在长方形ABCD和平行四边形AEFG中,各有一个一半模子。
△ADG的面积是长方形ABCD面积的一半,同期亦然平行四边形AEFG,是以平行四边形AEFG的面积和长方形ABCD的面积十分,也便是139正常米。
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期中阶段进修就快到了,袁老诚给世界带来一些福利女同 t p,共享各年事的一些期中试卷真题,偶而辰的话不错下载练一练。
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